El razonamiento lógico

Toda escolar sabe las cuatro operaciones aritméticas, pero seguramente ignora las cuatro operaciones lógicas y por ello, la posibilidad de ampliar su conocimiento y su competencia en matemáticas y en la vida. La enseñanza prioritaria en la escuela debería ser la lógica, puesto que, es un error didáctico separar la actividad lógica del contexto matemático.

Es la lógica la que guía nuestra toma de decisiones. Si llegas a una conclusión, lo hiciste usando el razonamiento. Además, no es lógico si no llega a ninguna conclusión. Digámoslo inequívocamente: Nuestros pensamientos son donde vive la lógica. La lógica se adhiere a las leyes mentales. Y es porque ignoramos esta realidad que nuestra capacidad de razonar lógicamente se ve afectada.

El razonamiento lógico como un sistema de conocimiento en el que concurre el lenguaje, las reglas de inferencia y el contexto. El contexto es el que provee las estructuras matemáticas y la lengua propia. Pero el razonamiento lógico va mucho más allá del cálculo, los lenguajes simbólicos y las reglas de deducción más generales es lo que se denomina el lenguaje de las matemáticas.

Podemos llegar a ser más hábiles en el arte del pensamiento lógico y en la comprensión de nuestro propio lenguaje mediante la comprensión y el uso de una combinación adecuada de representaciones de nuestras actividades mentales. Sobre qué procesos mentales están representados o son factibles durante el pensamiento, puede haber desacuerdo. Calcular es una actividad mental, y el pensamiento lógico es una actividad mental.

Teniendo en cuenta lo anterior el invento del matemático y lógico alemán, Gerhard Gentzen es sencillamente genial: con algunas ideas, se puede unir y separar los símbolos que las representan, y al aplicar reglas básicas, podrá inferir nuevas ideas. No se sorprenda que, con cuatro operaciones de unión y separación, pueda inferir y deducir todas las leyes lógicas conocidas. Por ejemplo, todos admiten que pueden probar las fórmulas más sencillas del álgebra, digamos, desarrollar un binomio. Pero aun esto es una ficción, producida por el ejercicio de la memorización. Aunque sin tener en cuenta las reglas de la lógica, desarrollar un binomio es prácticamente imposible.

Es importante retomar el camino correcto para que, algún día, se funda una verdadera Teoría del Razonamiento Lógico.

Por tanto, se puede abandonar la lógica, pero la lógica no nos abandona a nosotros.

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